Warum kann man einen endlichen gekrümmten Raum nicht auf einer geraden Linie verlassen?: Unterschied zwischen den Versionen

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Ein endlicher gekrümmter Raum ist sicher eine andersartige Punktmenge als der vertraute flache euklidische Anschauungsraum <math>\mathbb{R}^3</math>. Da Kurven Teilmengen von Raumpunkte sind, haben sie in verschiedenen Räumen andere Eigenschaften. Da der Raum immer das ganze Universum darstellen soll, kann man es nicht verlassen - das Außerhalb müsste sonst auch zum Raum hinzu gerechnet werden.
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Ein endlicher gekrümmter Raum ist sicher eine andersartige Punktmenge als der vertraute flache euklidische Anschauungsraum <math>\mathbb{R}^3</math>. Da mögliche Kurven immer Teilmengen von Raumpunkte sind, haben sie in verschiedenen Räumen andere Eigenschaften. Und weil der Raum schon das ganze Universum darstellen soll, kann man es nicht verlassen - ein Außerhalb würde bereits zum Raum gehören.
  
 
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Version vom 4. Februar 2021, 23:53 Uhr


Ein endlicher gekrümmter Raum ist sicher eine andersartige Punktmenge als der vertraute flache euklidische Anschauungsraum . Da mögliche Kurven immer Teilmengen von Raumpunkte sind, haben sie in verschiedenen Räumen andere Eigenschaften. Und weil der Raum schon das ganze Universum darstellen soll, kann man es nicht verlassen - ein Außerhalb würde bereits zum Raum gehören.

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